Sjabloon:Rekenen in de techniek/Machten van 10 vermenigvuldigen

Invoegtekst

{{Rekenen in de techniek/Machten van 10 vermenigvuldigen}}

Rekenen met machten van 10, vermenigvuldigen

Rekenen met machten is uiteraard gewoon rekenen. Er zijn wel een aantal dingen waar je op moet letten. Bij vermenigvuldigen van 10-machten geldt het volgende, met $10^2\times 10^4$ als voorbeeld:

Vermenigvuldigen

$\mathrm{1}{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}\mathrm{\times }\mathrm{1}{\mathrm{0}}^{\mathrm{4}}$

Verg. 1

Uitgeschreven wordt dit:

$\mathrm{(}\mathrm{1}\mathrm{0}\mathrm{\times }\mathrm{1}\mathrm{0}\mathrm{)}\mathrm{\times }\mathrm{(}\mathrm{1}\mathrm{0}\mathrm{\times }\mathrm{1}\mathrm{0}\mathrm{\times }\mathrm{1}\mathrm{0}\mathrm{\times }\mathrm{1}\mathrm{0}\mathrm{)}$

Verg. 2

of:

$\mathrm{(}\mathrm{1}\mathrm{0}\mathrm{\times }\mathrm{1}\mathrm{0}\mathrm{\times }\mathrm{1}\mathrm{0}\mathrm{\times }\mathrm{1}\mathrm{0}\mathrm{\times }\mathrm{1}\mathrm{0}\mathrm{\times }\mathrm{1}\mathrm{0}\mathrm{)}\mathrm{=}\mathrm{1}{\mathrm{0}}^{\mathrm{(}\mathrm{2}\mathrm{+}\mathrm{4}\mathrm{)}}\mathrm{=}\mathrm{1}{\mathrm{0}}^{\mathrm{6}}$

Verg. 3

Sjabloon:Attentie

Regel

Wetenschappelijke notatie

Bij vermenigvuldigingen van getallen in wetenschappelijke notatie geldt dat het niet uitmaakt in welke volgorde je de verschillende factoren met elkaar vermenigvuldigt:

$(7\text{,}{\phantom{A}}_5\cdot 10{\phantom{A}}^7)\times (4\text{,}{\phantom{A}}_0\cdot 10{\phantom{A}}^2)=$

$7\text{,}{\phantom{A}}_5\times 10{\phantom{A}}^7\times 4\text{,}{\phantom{A}}_0\times 10{\phantom{A}}^2=$

$7\text{,}{\phantom{A}}_5\times 4\text{,}{\phantom{A}}_0\times 10{\phantom{A}}^7\times 10{\phantom{A}}^2=$

$7\text{,}{\phantom{A}}_5\times 4\text{,}{\phantom{A}}_0\times 10{\phantom{A}}^7\cdot 10{\phantom{A}}^2=$

Het eerste stuk kun je gewoon uitrekenen, $7\text{,}{\phantom{A}}_5\times 4\text{,}{\phantom{A}}_0=30\text{,}{\phantom{A}}_0$. Voor het stuk met de tienmachten geldt dat je de exponenten mag optellen. Het resultaat wordt dan:

$30\text{,}{\phantom{A}}_0\times 10{\phantom{A}}^9=$

Als laatste blijft nog over dat bij wetenschappelijke notatie maar één cijfer voor de komma mag staan. Het resultaat wordt dan:

$3\text{,}{\phantom{A}}_{00}\cdot 10{\phantom{A}}^{10}$

Getallen in wetenschappelijke notatie