Lineaire algebra/Kolom- en rijvector

Sommige matrices lijken erg veel op een vector; ze bestaan net als een vector slechts uit een n-tal getallen. Formeel is er wel degelijk verschil. Het is echter ingeburgerd ze met de termen kolomvector en rijvector te omschrijven. Zo bestaat de onderstaande 3×1-matrix A uit een kolom van 3 getallen en lijkt daarmee erg op de vector a van dezelfde 3 getallen. We noemen zo'n matrix een kolomvector.

$A=\left[\begin{array}{c}2\\ 0\\ 1\end{array}\right]$

Formeel zouden we moeten schrijven:

$A=((2),(0),(1))$

De elementen van A zijn:

$A_{11}=2,A_{21}=0,A_{31}=1$

De vector a is:

$a=(2,0,1)$

met kentallen:

$a_1=2,a_2=0,a_3=1$

Er is ook nog een 1×3-matrix B, een rijvector, die veel op A en a lijkt:

$B=\left[\begin{array}{ccc}2& 0& 1\end{array}\right]$.

Deze ziet er formeel uit als:

$B=((2,0,1))$.

De elementen van B zijn:

$B_{11}=2,B_{12}=0,B_{13}=1$.

Formeel heeft B één component, die juist de vector a is:

$B_1=(2,0,1)=a$

Definitie 10.1

Een kolomvector is een matrix bestaande uit één kolom, dus een m×1-matrix, element van $({ℝ}^1{)}^m$.

Definitie 10.2

Een rijvector is een matrix bestaande uit één rij, dus een 1×n-matrix, element van $({ℝ}^n{)}^1$.