Basiskennis chemie 6/Evenwichten gasreacties

Evenwicht van gasreacties

In de vorige pagina is duidelijk gemaakt dat voor de reactie

$a\mathrm{A}+b\mathrm{B}{\phantom{A}}_{⟶}{\phantom{A}}^{⟵}c\mathrm{C}+d\mathrm{D}$

Reactie 1

Basisformule

de volgende relatie geldt:

$\mathrm{K}=\frac{[\mathrm{C}]{\phantom{A}}^c[\mathrm{D}]{\phantom{A}}^d}{[\mathrm{A}]{\phantom{A}}^a[\mathrm{B}]{\phantom{A}}^b}$

Verg. 1

$\mathrm{N}\mathrm{O}{\phantom{A}}_2/\mathrm{N}{\phantom{A}}_2\mathrm{O}{\phantom{A}}_4$ evenwicht

De reactievergelijking is:

$\mathrm{N}{\phantom{A}}_2\mathrm{O}{\phantom{A}}_4{\phantom{A}}_{⟶}{\phantom{A}}^{⟵}2\mathrm{N}\mathrm{O}{\phantom{A}}_2$

en de evenwichtsconstante kan geschreven worden als:

$\mathrm{K}{\phantom{A}}_{{\mathrm{N}\mathrm{O}}_{\text{2}}/{\mathrm{N}}_{\text{2}}{\mathrm{O}}_{\text{4}}}=\frac{[\mathrm{N}\mathrm{O}{\phantom{A}}_2]{\phantom{A}}^2}{[\mathrm{N}{\phantom{A}}_2\mathrm{O}{\phantom{A}}_4]}$

Verg. 2

Stikstofoxides

Links $\mathrm{N}\mathrm{O}{\phantom{A}}_2$, rechts $\mathrm{N}{\phantom{A}}_2\mathrm{O}{\phantom{A}}_4$. De lichtbruine kleur in de rechter fles is het gevolg van het in de evenwichtsreactie gevormde $\mathrm{N}\mathrm{O}{\phantom{A}}_2$.

Rekenen in het evenwicht

Behalve constateren dat een reactie een evenwichtsreactie is en daar een constante voor te noteren kun je deze kennis ook gebruiken om te voorspellen wat er zal gebeuren als je het evenwicht verstoord door bijvoorbeeld een van de componenten extra toe te voegen. In het volgende voorbeeld wordt de berekening uitgevoerd.

In een mengsel in evenwicht van $\mathrm{N}\mathrm{O}{\phantom{A}}_2$ en $\mathrm{N}{\phantom{A}}_2\mathrm{O}{\phantom{A}}_4$ bij 150 °C is de partiële druk van $\mathrm{N}\mathrm{O}{\phantom{A}}_2$ 115,00 Pa, van $\mathrm{N}{\phantom{A}}_2\mathrm{O}{\phantom{A}}_4$ is de partiële druk 500,00 Pa. Er wordt zoveel $\mathrm{N}{\phantom{A}}_2\mathrm{O}{\phantom{A}}_4$ toegevoegd dat de partiële druk ervan zou stijfen tot 750,00 Pa. Bereken de partiële drukken van beide gassen nadat het evenwicht zich opnieuw heeft ingesteld. Tijdens het experiment wijzigt de temperatuur niet.

Rekenen

Evenwichtsconstante

Vergelijking 2 beschrijft de evenwichtsconstante voor dit evenwicht, maar voor je hem kunt gebruiken moet je eerst de getalswaarde ervan weten. In oplossingen wordt de concentratie van stoffen aangegeven in mol/L, bij gassen wordt hiervoor de partiële druk gebruikt. De partiële druk is de druk die door dat gas wordt veroorzaakt als alle andere gassen er niet bij zijn. De eenheid van druk is de pascal met als symbool Pa.
Voor de evenwichtsconstante kun je nu schrijven:

${\mathrm{K}}_{\mathrm{N}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}/{\mathrm{N}}_{\mathrm{2}}{\mathrm{O}}_{\mathrm{4}}}\mathrm{=}\frac{[N{O}_2{]}^2}{[N_2{O}_4]}\mathrm{=}\frac{[115Pa{]}^2}{[500Pa]}\mathrm{=}\mathrm{2}\mathrm{6},\mathrm{4}\mathrm{5}\mathrm{P}\mathrm{a}$

Verg. 3

Rekenen

De volgende stap is de verandering van het aantal moleculen (dus de druk!) vanuit het verstoorde evenwicht naar het nieuwe evenwicht een naam geven: je noemt de verandering van de partiële druk van $\mathrm{N}{\phantom{A}}_2\mathrm{O}{\phantom{A}}_4$ "x". De nieuwe druk van distikstoftetraoxide is dan 750 - x Pa. Je hebt $\mathrm{N}{\phantom{A}}_2\mathrm{O}{\phantom{A}}_4$ toegevoegd, er is dus na de toevoeging te veel $\mathrm{N}{\phantom{A}}_2\mathrm{O}{\phantom{A}}_4$, de hoeveelheid ervan zal dus afnemen.

Uit 1 molecuul $\mathrm{N}{\phantom{A}}_2\mathrm{O}{\phantom{A}}_4$ ontstaan twee moeleculen $\mathrm{N}\mathrm{O}{\phantom{A}}_2$, de toename van $\mathrm{N}\mathrm{O}{\phantom{A}}_2$ is dus twee keer zo groot als de afname van $\mathrm{N}{\phantom{A}}_2\mathrm{O}{\phantom{A}}_4$. De nieuwe partiële druk van $\mathrm{N}\mathrm{O}{\phantom{A}}_2$ is dan 115 + 2x.

Voor deze nieuwe drukken moet de evenwichtsconstante nog steeds hetzelfde zijn. DE uitkomst van vergelijking 3 kun je dus als waarde in vergelijking 2 gebruiken. Voor de drukken vul je bovenstaande waarden in:

$\mathrm{2}\mathrm{6},\mathrm{4}\mathrm{5}\mathrm{=}\frac{[N{O}_2{]}^2}{[N_2{O}_4]}\mathrm{=}\frac{[115+2x{]}^2}{[750-x]}$

Verg. 4

x = afname $\mathrm{p}{\phantom{A}}_{\mathrm{N}2\mathrm{O}4}$

Vergelijking 4 is in feite één vergelijking met één onbekende. Uit de wiskunde is bekend dat je in dat geval de waarde van de onbekende "x" kunt uitrekenen. De vorm tussen de twee gelijktekens heb je uiteraard niet nodig voor de berekening, deze laat je verder weg. Door het gedeelte onder de deelstreep naar de andere kant te brengen (links èn rechts met 750 - x vermenigvuldigen) ontstaat vergelijking 5:

$\mathrm{2}\mathrm{6},\mathrm{4}\mathrm{5}\mathrm{\times }\mathrm{[}\mathrm{7}\mathrm{5}\mathrm{0}\mathrm{-}\mathrm{x}\mathrm{]}\mathrm{=}\mathrm{[}\mathrm{1}\mathrm{1}\mathrm{5}\mathrm{+}\mathrm{2}\mathrm{x}{\mathrm{]}}^{\mathrm{2}}$

Verg. 5

Wegwerken van de haken levert vervolgens:

$\mathrm{1}\mathrm{9}\mathrm{8}\mathrm{3}\mathrm{7},\mathrm{5}\mathrm{-}\mathrm{2}\mathrm{6},\mathrm{4}\mathrm{5}\mathrm{x}\mathrm{=}\mathrm{1}\mathrm{3}\mathrm{2}\mathrm{2}\mathrm{5}\mathrm{+}\mathrm{4}\mathrm{6}\mathrm{0}\mathrm{x}\mathrm{+}\mathrm{4}{\mathrm{x}}^{\mathrm{2}}$

Verg. 6

In de volgende stap worden alle termen naar een kant van het gelijkteken gebracht en meteen gerangschikt volgens de notatie van de ABC-formule::

$\mathrm{4}{\mathrm{x}}^{\mathrm{2}}\mathrm{+}\mathrm{(}\mathrm{4}\mathrm{6}\mathrm{0}\mathrm{x}\mathrm{+}\mathrm{2}\mathrm{6},\mathrm{4}\mathrm{5}\mathrm{x}\mathrm{)}\mathrm{+}\mathrm{(}\mathrm{1}\mathrm{3}\mathrm{2}\mathrm{2}\mathrm{5}\mathrm{-}\mathrm{1}\mathrm{9}\mathrm{8}\mathrm{3}\mathrm{7},\mathrm{5}\mathrm{)}\mathrm{=}\mathrm{4}{\mathrm{x}}^{\mathrm{2}}\mathrm{+}\mathrm{4}\mathrm{8}\mathrm{6},\mathrm{4}\mathrm{5}\mathrm{x}\mathrm{-}\mathrm{6}\mathrm{6}\mathrm{1}\mathrm{2},\mathrm{5}$

Verg. 7

Gebruik je de ABC-formule om de waarden voor "x" te vinden dan krijg je:

$\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_{\mathrm{1}}& \mathrm{=}& \mathrm{1}\mathrm{2},\mathrm{3}\mathrm{4}\\ {\mathrm{x}}_{\mathrm{2}}& \mathrm{=}& \mathrm{-}\mathrm{1}\mathrm{3}\mathrm{3},\mathrm{9}\mathrm{5}\end{array}$

Verg. 8

Het lastige in vergelijking 8 is dat er twee antwoorden zijn, en deze verschillen ook nog een hoop. Om te achterhalen welke van de antwoorden het juiste is moet teruggaan naar de betekenis van "x" bij vergelijking 4: x = afname $\mathrm{p}{\phantom{A}}_{\mathrm{N}2\mathrm{O}4}$. Voor de nieuwe partiële druk heb je de notatie Sjabloon:Nowrap gebruikt, de nieuwe druk van $\mathrm{p}{\phantom{A}}_{\mathrm{N}2\mathrm{O}4}$ zal immers lager zijn dan de 750 Pa waarmee je begon. Vul je de waarde van x₂ in dan levert 750 - (-133,95) een waarde op van 883,95 Pa, duidelijk meer. x₂ kan dus niet de juiste waarde zijn, dat moet dus x₁ zijn. Je vindt nu

$\begin{array}{ccc}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{f}& \mathrm{f}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}& \mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n}\\ \mathrm{N}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}& 115+2x_1& 139,68\mathrm{P}\mathrm{a}\\ {\mathrm{N}}_{\mathrm{2}}{\mathrm{O}}_{\mathrm{4}}& 750-x_1& 737,66\mathrm{P}\mathrm{a}\end{array}$

 

De laatste stap in deze berekening wordt gevormd door de controle: Leveren de nieuwe drukken inderdaad weer de evenwichtsconstante op?

$\frac{139,68{\phantom{A}}^2}{737,66}=26,45$

Verg. 9

Controle