Omrekenen van eenheden/Kleur en witheid

Kleurordeningssystemen

XYZ

$x=\frac{X}{X+Y+Z}$

$y=\frac{Y}{X+Y+Z}$

CIE-L*a*b*

Sjabloon:Wikipedia Voor omrekening van van XYZ naar CIE L*a*b* (CIELAB) geldt het volgende:

$L^{*}=116\times (\frac{Y}{Yn}{)}^{\frac{1}{3}}-16$ voor $\frac{Y}{Yn}>0.008856$

$L^{*}=903.3\times \frac{Y}{Yn}$

$a^{*}=500\times (f(\frac{X}{Xn})-f(\frac{Y}{Yn}))$

$b^{*}=200\times (f(\frac{Y}{Yn})-f(\frac{Z}{Zn}))$

waar

$f(t)=t^{\frac{1}{3}}$

voor $t\ge 0.008856$, anders geldt:

$f(t)=7.787t+\frac{16}{116}$

Hier zijn Xn, Yn en Zn de tristimulus waarden van de referentie wit.

De omgekeerde conversie (voor Y/Yn > 0.008856) is:

$X=Xn\times (P+\frac{a^{*}}{500}{)}^3$

$Y=Yn\times P^3$

$Z=Zn\times (P-\frac{b^{*}}{200}{)}^3$

$P=\frac{L^{*}+16}{116}$

CIE-L*u*v*

CIE 1976 L*u*v* (CIELUV) is direct gebaseerd op de CIE XYZ en een volgende poging om de waargenomen verschillen tussen kleuren te linealiseren. De niet-lineaire relatie voor L*, u*, and v*:

$L^{*}=116\times (\frac{Y}{Yn}{)}^{\frac{1}{3}}-16$

$u^{*}=13\times L^{*}\times (u^{\prime }-u{n}^{\prime })$

$v^{*}=13\times L^{*}\times (v^{\prime }-v{n}^{\prime })$

De waarden un' and vn' verwijzen naar de referentiekleur wit of de lichtbron; voor de 2° waarnemingshoek en lichtbron C, un' = 0.2009, vn' = 0.4610. De vergelijking voor u' en v' worden hier weergegeven:

$u^{\prime }=4\times \frac{X}{X+15Y+3Z}=4\times \frac{x}{-2x+12y+3}$

$v^{\prime }=9\times \frac{Y}{X+15Y+3Z}=9\times \frac{y}{-2x+12y+3}$

De omgekeerde conversie (u',v') naar (x,y) is:

$x=27\times \frac{u^{\prime }}{18u^{\prime }-48v^{\prime }+36}$

$y=12\times \frac{v^{\prime }}{18u^{\prime }-48v^{\prime }+36}$

De conversie van CIELUV naar XYZ gaat als volgt:

$u^{\prime }=\frac{u}{13L^{*}}+un$

$v^{\prime }=\frac{v}{13L^{*}}+vn$

$Y=(\frac{L^{*}+16}{116}{)}^3$

$X=-9\times Y\times \frac{u^{\prime }}{(u^{\prime }-4)v^{\prime }-u^{\prime }{v}^{\prime }}$

$Z=\frac{9Y-15v^{\prime }Y-v^{\prime }X}{3v^{\prime }}$

Witheidsformules

CIE-Witheid

W_CIE = Y + 800 × (0,3138 - x) + 1700 × (0,3310 - y)

T_CIE = 900 × (0,3138 - x) - 650 × (0,3310 - y)

Berger

• W_Berger = R_y + 3 × R_z - 3 × R_x, of
• W_Berger = Y + 3,452 × Z + 3,908 × X

Taube

• W_Taube = 4 × R_z - 3 × R_y, of
• W_Taube = 3,727 × Z - 3 × Y

Hunter

• W_Hunter = L + 3 × b

Stensby

• W_Stensby = L + 3 × a - 3 × b