Analyse/Integratie toepassingen

De oppervlakte onder een grafiek

Wat is de exacte oppervlakte van het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van $f(x)=x^2$, de lijn x = 3 en de x-as?

De linker- en rechtergrens van de figuur worden gegeven door respectievelijk $x=0$ en $x=3$. De oppervlakte van het vlakdeel is dan gelijk aan:

$O=\underset{0}{\overset{3}{\int }}{x}^2\text{d}x={\left[\frac{1}{3}{x}^3\right]}_0^3=\frac{1}{3}{3}^3-\frac{1}{3}{0}^3=9$